tolong yang jago matematika nomer 5 &6 dengan caranya yang lengkap

jawab
sudut keliling
di gambar

Mapel : Matematika
Materi : Lingkaran - Sudut Pusat & Sudut Keliling

Soal No. 5
Diketahui :
∠AOE = 80°

Ditanya :
∠ACE, ∠ABE, dan ∠ADE

Jawab :
∠AOE merupakan Sudut Pusat
Sedangkan ∠ACE, ∠ABE, dan ∠ADE merupakan Sudut Keliling

Sudut Keliling = ¹/₂ × (Sudut Pusat)

Jadi ∠ACE = ∠ABE = ∠ADE =  ¹/₂ × 80° = 40°

Soal No. 6
Diketahui :
PQ = diameter
∠SPR = 40°
∠QSR = 15°

Ditanya :
a. ∠POR
b. ∠PQR
c. ∠QRO

Jawab :
Dari data yang diketahui dan sudut-sudut yang ditanyakan, maka terlebih dahulu kita menghitung masing-masing sudut yang terbentuk dari gambar pada soal dan memberikan tambahan notasi huruf pada titik-titik perpotongan garis. (lihat gambar pada lampiran)

Untuk diingat :
- Jumlah sudut-sudut segitiga adalah 180°
- Jumlah sudut-sudut segiempat adalah 360°
- Sudut garis lurus adalah 180°
- Sudut-sudut yang bertolak belakang adalah sama besar
- Sudut Pusat besarnya dua kali Sudut Keliling (jika ujung garis-garis pembentuk sudut berhimpit di titik-titik yang sama dan menghadap pada busur yang sama)

a. Mencari besar sudut ∠POR
- ∠POR merupakan sudut pelurus dari ∠QOR
- ∠QOR merupakan Sudut Pusat, dan ∠QSR merupakan Sudut Keliling-nya, sehingga ∠QOR = 2 × 15° = 30°
- Sehingga ∠POR = ∠POQ - ∠QOR = 180° - 30° = 150°

b. dan c.  Mencari besar sudut ∠PQR dan ∠QRO
- Dalam kasus ini, dibutuhkan garis bantu QR (lihat pada gambar)
- Dengan adanya garis bantu tsb, maka terbentuklah sudut ∠PRQ yang merupakan Sudut Keliling dan Sudut Pusat ∠POQ. Karena ∠POQ = 180° maka ∠PRQ sebagai Sudut Kelilingnya besarnya adalah 90°.
- Segitiga yang terbentuk pada POQ merupakan Segitiga Sama Kaki, karena kaki-kakinya merupakan jari-jari lingkaran. Sehingga besar sudut antara kaki-kaki segitiga dengan garis yang menghubungkan kaki-kaki tersebut besarnya sama, yaitu ∠ORP = ∠OPR = ¹/₂ × (180° - 150°) = ¹/₂ × (30°) = 15°
- Dari poin sebelumnya diketahui bahwa ∠PRQ = 90° , dengan ∠ORP sebesar 15°, maka : 
∠QRO = ∠PRQ - ∠ORP
             = 90° - 15°
∠QRO = 75°
- Untuk memperoleh besarnya ∠PQR, maka dapat dihitung berdasarkan data-data yang telah diperoleh sebelumnya dengan melihat sudut-sudut pada ΔOQR, yaitu :
∠PQR = 180° - (∠QOR + ∠QRO) 
             = 180° - (30° + 75°)
             = 180° - 105°
∠PQR = 75°
- Penjelasan alternatif.
Segitiga yang terbentuk dari titik O, Q dan R merupakan Segitiga Sama Kaki, karena kaki-kakinya merupakan jari-jari lingkaran. Sehingga besar sudut antara kaki-kaki segitiga dengan garis yang menghubungkan kaki-kaki tersebut besarnya sama, yaitu ∠QRO = ∠OQR = ∠PQR =  75°

***Semoga Terbantu***