Diketahui himpunan B {huruf vokal} . Banyak himpunan bagian dari himpunan B yang memiliki 3 anggota adalah

Kelas: 7
Mapel: Matematika
Kategori: Himpunan
Kata kunci: banyak himpunan bagian
Kode: 7.2.6 (Kelas 7 Matematika Bab 6-Himpunan)

Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan dapat ditentukan dengan menggunakan segitiga pascal, tanpa mendaftar anggota nya satu persatu.
Bilangan segitiga pascal dapat dicari dengan cara mejumlahkan 2 bilangan di atas nya, sisi segitiga di kanan kiri nya angka 1 semua. 

Lebih jelas nya lihat gambar pada lampiran.

Diketahui himpunan B = {huruf vokal}
B={a,i,u,e,o}
n(B)=5 

karena banyak anggota himpunan nya 5, maka kita lihat bilangan segitiga pascal di baris n=5 yaitu : 1 ; 5 ; 10 ; 10 ; 5 ; 1, artinya:
banyak himpunan bagian B yang memiliki 0 anggota = 1
banyak himpunan bagian B yang memiliki 1 anggota = 5
banyak himpunan bagian B yang memiliki 2 anggota = 10
banyak himpunan bagian B yang memiliki 0 anggota = 10
banyak himpunan bagian B yang memiliki 0 anggota = 5
banyak himpunan bagian B yang memiliki 0 anggota = 1

Sedangkan banyak himpunan bagian seluruhnya dapat dicari menggunakan rumus:
Banyak himpunan bagian [tex]=2^{n}[/tex]

Banyak himpunan bagian B=[tex]2^{5}=32[/tex]

Himpunan bagian B yang memiliki 0 anggota:
Ф

Himpunan bagian B yang memiliki 1 anggota: 
{a}{i}{u}{e}{o}

Himpunan bagian B yang memiliki 2 anggota:
{a,i}{a,u}{a,e}{a,o}{i,u}{i,e}{i,o}{u,e}{u,o}{e,o}

Himpunan bagian B yang memiliki 3 anggota:
{a,i,u}{a,i,e}{a,i,o}{a,u,e}{a,u,e}{a,u,o}{a,e,o}{i,u,e}{i,u,o}{u,e,o}

Himpunan bagian B yang memiliki 4 anggota:
{a,i,u,e}{a,i,u,o}{a,u,e,o}{i,u,e,o}

Himpunan bagian B yang memiliki 5 anggota:
{a,i,u,e,o}

Semangat belajar!
Semoga membantu :)