Jumlah suku pertama dan suku ketiga suatu barisan geometri sama dengan 5, sedangkan jumlah suku kedua dan suku kelima sama dengan 20. A. Tentukan Suju pertama d

U1 + U3 = 5
U2 + U5 = 20
Karena geometri,berarti :
a + ar² = 5
a(1+r²) = 5
a = 5 : (1+r²)
ar + ar⁴ = 20
a(r + r⁴) = 20
(5 : (1+r²))(r + r⁴) = 20 (kalikan (1+r²))
5(r + r⁴) = 20(1 + r²)
5r + 5r⁴ = 20 + 20r²
5r⁴ - 20r² + 5r - 20 = 0 (bagi 5)
r⁴ - 4r² + r - 4 = 0
Dengan menggunakan teorema faktor dan bantuan metode horner pada suku banyak, akan didapat :
(r - 4)(r³ + 4r² + 12r + 49) = 0
Maka r = 4.
a = 5 : (1 + 4²) = 5 : 17
A. Suku pertama : (5/17)
Rasio : 4

B. Un = ar^(n - 1) = 5/17(4)^(n - 1)
U8 = 5/17(4)^(8-1) = 5/17(4)^7

Semoga membantu.
maaf jika salah, itu nampaknya salah soal menurut saya.