Area peternakan berbentuk persegi jika dilihat dari pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6c memiliki luas 12.320 m². Luas sebenarnya peternakan tersebut ada

Kelas: IX

Mata pelajaran: Fisika

Materi:  Teori Relativitas Khusus

Kata Kunci: Kontraksi Panjang

Jawaban pendek:

Area peternakan berbentuk persegi jika dilihat dari pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6c memiliki luas 12.320 m². Luas sebenarnya peternakan tersebut adalah19251,5625 m².

Jawaban panjang:

Berdasarkan teori Relativitas Khusus, benda yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepaan cahaya, akan mengalami perubahan pada sifat materinya, yaitu pada panjang seolah menyusut (Kontraksi Panjang). Pada pengamat yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, panjang dari benda terlihat juga seolah-olah akan mengalami penyusutan.

Pada soal ini, pada titik acuan di pesawat, bumi bergerak dengan kecepatan 0,6c (0,6 kali kecepatan cahaya).

Hubungan panjang benda saat diam (Lo) dengan benda saat bergerak dengan panjang tertentu (L) pada kecepatan sangat tinggi (v) yang mendekati kecepatan cahaya (c) adalah:

L = Lo √(1 – v²/c²)

Jika sebuah persegi memiliki luas 12320 m², maka panjang sisi-sisi persegi tersebut adalah:

sisi = √(luas)

      = √(12320)

      = 111 meter

Sisi ini menjadi panjang saat bergerak dengan kecepatan tinggi (L) oleh pengamat di pesawat.

Bila diketahui kecepatan cahaya adalah sebesar c dan kecepatan benda (v) sebesar 0,6 c, panjang saat bergerak (L) 111 meter, maka panjang diam (Lo) menjadi sebesar:

L =  Lo √(1 – v²/c²)

Lo =  L / √(1 – v²/c²)

    = (111) / √(1 – ((0,6c)² / c²)

    = (111) / √(1 – 0,36)

    = (111) / √(0,64)

    = (111) / (0,8)

Lo = 138,75 km

Jadi panjang sisi sebenarnya adalah 138,75 km, dan luas sebenarnya adalah:

luas = sisi²

      = (138,75) ²

      = 19251,5625 m²