Ditentukan sin² A = 3/5, untuk π/2 < 2A < π, nilai tan 2A?

Persamaan Trigonometri

sin²A = ³/₅ 
⇒ cos²A = 1 - ³/₅ = ²/₅ 

⇒ [tex]tan^2A= \frac{sin^2A}{cos^2A}= \frac{3}{2} [/tex]

[tex]tan \ A= -\frac{1}{2} \sqrt{6} \ atau \ tan \ A = \frac{1}{2} \sqrt{6} [/tex]

Interval [tex] \frac{ \pi }{2}\ \textless \ 2A\ \textless \ \pi [/tex] menjadi
[tex] \frac{ \pi }{4}\ \textless \ A\ \textless \ \frac{ \pi }{2} [/tex] sudut A berada dalam kuadran pertama.

Sehingga yang memenuhi adalah [tex]tan \ A = \frac{1}{2} \sqrt{6} [/tex] 

[tex]tan2A= \frac{2tanA}{1-tan^2A} [/tex]

[tex]tan2A= \frac{2(\frac{1}{2} \sqrt{6})}{1- \frac{3}{2} } [/tex]

[tex]tan2A= \frac{\sqrt{6}}{-\frac{1}{2} } [/tex]

Jawaban [tex]tan2A= -2\sqrt{6} [/tex]

[tex]sin {}^{2} a = \frac{3}{5} \\ cos {}^{2} a + sin {}^{2} a = 1 \\ cos {}^{2} a = 1 - \frac{3}{5} \\ cos {}^{2} A= \frac{2}{5} \\ tan {}^{2} A = \frac{sin {}^{2} a}{cos {}^{2} A } \\ tan {}^{2} A = \frac{( \frac{3}{5})} {}^{2} }{\frac{2}{5} } {}^{2} }

Tan ^2 A=3/2
Tan 2A= \frac{2.tan \: a}{1 - {tan}^{2} \: a} }//
= 2. 1/2 akar 6 dibagi 1-3/2
=akar 6 dibagi (-1/2)
= -2 akar 6
sem0ga membantu
ikuti yah