diketahui f(3-x) = (1+3x)^4 dan f'(x) turunan pertama f(x). Nilai f'(3) adalah... a. -32 b. -12 c. -6 d. 12 e. 36 Tolong disertakan caranya ya. Makasih

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: turunan, aturan rantai
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

Diketahui f(3-x) = (1+3x)^4 dan f'(x) turunan pertama f(x). Nilai f'(3) adalah...
a. -32
b. -12
c. -6
d. 12 
e. 36 

Pembahasan:
untuk mencari f (x) misalkan a=3-x
x=3-a
[tex]f(a)=(1+3(3-a))^4 \\ f(a)=(1+9-3a)^4 \\ f(a)=(10-3a)^4 \\ f(x)=(10-3x)^4[/tex]
[tex]y=(10-3x)^4 \\ misal: \\ u=10-3x \\ \frac{du}{dx}=-3 \\ y=u^4 \\ \frac{dy}{du}=4u^3 \\ \frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du} .\frac{du}{dx} \\ \frac{dy}{dx}=4u^3.(-3) \\ \frac{dy}{dx}=-12u^3 \\ \frac{dy}{dx}=-12(10-3x)^3 \\ f'(x)=-12(10-3x)^3 \\ f'(3)=-12(10-3(3))^3 \\ f'(3)=-12(10-9)^3 \\ f'(3)=-12 [/tex]

Jawaban: B

Semangat belajar!
Semoga membantu :)