jumlah 5 suku pertama deret aritmetika adalah -5 dan suku ke-6 adalah -10 jumlah 17 suku pertama deret tersebut adalah.. a.-470 b.-418 c.-369 d.-323 e.-280

Diketahui jumlah 5 suku pertama (S₅) adalah -5 dan suku ke-6 (U₆) adalah -10. Maka nilai jumlah 17 suku pertama (S₁₇) deret tersebut adalah -323 (D).

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Jumlah 5 suku pertama (S₅) = -5

                  Suku ke-6 (U₆) = -10

Ditanya : jumlah 17 suku pertama (S₁₇)  ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dari suku ke-6 (U₆) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

U₆ = a + (6 - 1) b

-10 = a + 5b     ...(Persamaan 1)

LANGKAH KEDUA (II)

Buatlah persamaan dari  jumlah 5 suku pertama (S₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama

                       Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

S₅ = [tex]\frac{5}{2}[/tex] (2a + (5 - 1) b)

-5 = [tex]\frac{5}{2}[/tex] (2a + 4b)

5 (2a + 4b) = (-5) × 2

10a + 20b = -10

_____________ :5

2a + 4b = -2    ...(Persamaan 2)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai a dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 5b = -10     ║×4║   4a + 20b = -40

2a + 4b = -2    ║×5║   10a + 20b = -10

______________________________ -

                                            -6a = -30

                                                a = [tex]\frac{30}{6}[/tex]

                                                a = 5

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Subtitusikan nilai a pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai b dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 5b = -10

5 + 5b = -10

5b = (-10) - 5

5b = -15

b = [tex]-\frac{15}{5}[/tex]

b = -3

LANGKAH KELIMA (V)

Hitung nilai jumlah 17 suku pertama (S₁₇) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama

                       Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

S₁₇ = [tex]\frac{17}{2}[/tex] (2 (5) + (17 - 1) (-3))

     = 8,5 (10 + 16 (-3))

     = 8,5 (10 - 48)

     = 8,5 (-38)

     = -323

∴ Kesimpulan nilai jumlah 17 suku pertama (S₁₇) adalah -323.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1381755

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931

Materi tentang deret aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21895445

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21611509

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681

----------------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2