Suku ke 6 dari suatu barisan aritmatika adalah 19 sedangkan suku ke 10 adalah 21 tentukan A.U30 B.U100

Kelas 9 Matematika
Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan (Aritmatika)

Un = a + (n -1)b

U6 = a + 5b = 19
U10 = a + 9b = 21

Eliminasi nilai a
a + 5b = 19
a + 9b = 21
_________ _
-4b = -2
b = ½

Substitusikan nilai b
a + 5b = 19
a + 5(½) = 19
a + 2,5 = 19
a = 19 - 2,5
a = 16,5

U30 = a + 29b
U30 = 16,5 + 29(½)
U30 = 16,5 + 14,5
U30 = 31

U100 = a + 99b
U100 = 16,5 + 99(½)
U100 = 16,5 + 49,5
U100 = 66

¶U6 = a + 5b
19 = a + 5b
¶ U10 = a + 9b
21 = a + 9b

Proses eliminasi

19 = a + 5b
21 = a + 9b
…………………— pengurangan

-3 = -4b
¶ 3/4 = b

Maka nilai a=
19 = a + 5(3/4)
19 = a + 15/4
19 - 15/4 = a
(76/4)-(15/4)= a

¶ Nilai a = 61/4

Maka:

U30 = a + 29b
= (61/4) + 29(3/4)
= 148/4
= 37

U100= a + 99b
= (61/4) + 99(3/4)
= 358/4
= 89,5