Diketahui f(x+1) = 3x² + 5x 7 dan f'(x-1) = -x². Nilaix yang memenuhi adalah

Diketahui:
f(x+1)=3x²+5x+7
f'(x-1)=-x²

Ditanya:
x yang memenuhi

Dijawab:

Pertama, kita ubah fungsi f(x+1) menjadi f(x)
x+1=p
x=p-1
f(p)=3(p-1)²+5(p-1)+7
f(p)=3p²-6p+3+5p-5+7
f(p)=3p²-p+5
f(x)=3x²-x+5

Lalu, kita invers fungsi tersebut
f(x)=3x²-x+5
f'(x)=6x-1

Sebelumnya, f'(x)=-x². Maka kita harus cari bagaimana -x² = 6x-1
-x²=6x-1
x²+6x-1=0

Hanya perlu untuk mencari x dan jawaban ketemu! Tapi karena persamaan tersebut tidak mudah dicari, jadi kita harus memakai rumus abc...

Dan didapatkan bahwa x = [tex]-3+ \sqrt{10} [/tex] atau [tex]-3- \sqrt{10} [/tex]