Seutas kawat sepanjang 12cm dipotong menjadi dua bagian, dengan panjang masing2 potongan adalah x dan 12-x, setiap potong kemudian dibentuk menjadi persegi. Ten
Matematika
ariiiiaaaaaa
Pertanyaan
Seutas kawat sepanjang 12cm dipotong menjadi dua bagian, dengan panjang masing2 potongan adalah x dan 12-x, setiap potong kemudian dibentuk menjadi persegi. Tentukan nilai agar jumlah luas kedua persegi yg berbentuk lebih dari 5cm2
1 Jawaban
-
1. Jawaban hendrisyafa
Jika 2 bagian kawat memiliki panjang kawat I : x dan kawat II : x-12
maka panjang sisi persegi untuk kawat I = S₁ = 1/4x cm
panjang sisi persegi untuk kawat II = S₂ =(12-x) / 4 cm
Luas Kawat I = S₁² = (1/4 x)²
Luas kawat II = S₂² = [(12-x)/4]²
Jumlah luas kedua persegi lebih dari 5cm² : pers mtknya
S₁²+S₂² > 5
([tex] \frac{1}{4} x[/tex])²+ ([tex] \frac{12-x}{4} [/tex])² > 5
[tex] \frac{ x^{2} }{16} [/tex]+[tex] \frac{ x^{2} -24x+144}{16} [/tex] > 5
----------------------------------------------------------- x 16
x²+x²-24x+144 > 90
2x²-24x+144-90 > 0
2x²-24x+54 > 0
-------------------------: 2
x²-12x+27 > 0
buat batasan x
(x-9) (x-3) = 0
x=9 dan x = 3
--------3-------------9-------
titik 0 ada disebelah kiri 3, ujikan ke pers :
0²-12.0+27 = 27 ---> positif
++++3 ----- 9 ++++
ambil yang positif :
x<3 atau 9< x
karena panjang kawat hingga 12cm
0<x<3 atau 9<x<12