sebuah kapal sedang berlabuh di dermaga dengan posisi menghadap ke menara. Seorang pengamat yang berada di puncak menara melihat ujung depan kapal dengan sudut

Panjang kapal adalah 41 [tex]\sqrt{3}[/tex] atau 71 m.

Pembahasan

SUDUT DEPRESI

Sudut depresi adalah sudut memandang yang diperoleh antara garis horizontal dan arah pandangan ke bawah.

Saat memandang ke bawah, tinggi pengamat, jarak antara kaki pengamat ke benda, dan arah pandangan akan membentuk segitiga siku - siku. Maka pengerjaannya menggunakan rumus trigonometri.

• sin θ = [tex]\frac{depan}{miring} \:=\: \frac{y}{r}[/tex]

• cos θ = [tex]\frac{samping}{miring} \:=\: \frac{x}{r}[/tex]

• tan θ = [tex]\frac{depan}{samping} \:=\: \frac{y}{x}[/tex]

Yang bisa diketahui adalah ketinggian pengamat.

Yang dicari biasanya jarak pengamat dan benda yang diamati. Maka rumus yang dipakai dari posisi pengamat adalah sisi depan dan sisi samping dari sudut. Maka rumus yang dipakai biasanya rumus tangen.

Sudut istimewa pada tangen

• Tan 0° = 0
• Tan 30° = [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex]
• Tan 45° = 1
• Tan 60° = [tex]\sqrt{3}[/tex]
• Tan 90° = ∞

Diketahui:

h pengamat = 1,5 m

h menara = 40 m

h dasar menara ke permukaan laut = 20 m

θ = 30°

α = 60°

Ditanyakan:

Panjang kapal ?

Penjelasan:

Perhatikan lampiran.

Misalkan

• P = pengamat
• D = permukaan laut di bawah menara
• A = bagian depan kapal.
• B = bagian belakang kapal

Maka

PD = h pengamat + h menara + h dasar menara

PD = 1,5 + 40 + 20

PD = 61,5 m

Sudut depresi yang lebih besar akan memandang ke bagian belakang kapal. Lihat segitiga PDB.

Tan 60° = [tex]\frac{DB}{PD}[/tex]

DB = PD × tan 60°

DB = 61,5 × [tex]\sqrt{3}[/tex]

DB = 61,5 [tex]\sqrt{3}[/tex] m

Lihat segitiga PDA.

Tan 30° = [tex]\frac{AD}{PD}[/tex]

AD = PD × tan 30°

AD = 61,5 × [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex]

AD = 20,5 [tex]\sqrt{3}[/tex] m

Panjang kapal adalah AB

AB = DB - DA

AB = 61,5 [tex]\sqrt{3}[/tex] - 20,5

AB = (61,5 - 20,5) [tex]\sqrt{3}[/tex]

AB = 41 [tex]\sqrt{3}[/tex] m

Bila dicari dengan angka

AB = 41 × 1,732

AB = 71,014 m ≈ 71 m

Panjang kapal adalah 41 [tex]\sqrt{3}[/tex] atau 71 m.

Pelajari lebih lanjut

Perbandingan Trigonometri https://brainly.co.id/tugas/30233125

Sudut Depresi https://brainly.co.id/tugas/13982183

Sudut Elevasi dan Depresi https://brainly.co.id/tugas/222788

Sudut Elevasi https://brainly.co.id/tugas/21331653

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode : 10.2.7.

#AyoBelajar