Diketahui cos x = tan x dengan -π/2 < x < π/2 nilai sin x adalah

karena tan x =  sin x / cos x 
maka cos x = sin x / cos x
pindah ruas diperoleh cos^2 x = sin x
karena sin^2 x + cos^2 x = 1 berarti cos^2 x = 1 - sin^2 x
substitusi menjadi 1 - sin^2 x = sin x
sehingga menjadi persamaan kuadrat sin^2 x + sin x - 1 = 0
dengan memakai rumus abc maka diperoleh nilai sin x adalah
[akar(5) - 1]/2 atau -[akar(5) + 1]/2