Diketahui jml dua bilangan sama dengan 12 dan jml kuadratnya sama dengan 80, selisih kedua bilangan itu mrk bilangan positif. Selisih bilangan tsb adalah

jawab

x + y = 12 
(x+y)^2 = 12^2
x^2 + y^2 + 2xy = 144
x^2 + y^2 = 80
2xy = 64
xy = 32

(x - y)^2 = x^2 + y^2  - 2xy
(x - y)^2  = (x + y)^2 - 4 xy
(x - y)^2 =  12^2 - 4(32) = 16
x - y = 4

Misaal:
Bilangan pertama = a
Bilangan kedua = b

Diketahui:
a + b = 12
a = 12 - b

a² + b² = 80

Ditanya:
a = ?
b = ?

Penyelesaian:
a² + b² = 80
(12 - b)² + b² = 80
144 - 24b + b² + b² = 80
2b² - 24b + 144 - 80 = 0
2b² - 24b + 64 = 0 ...................... ( : 2)
b² - 12b + 32 = 0
(b - 8)(b - 4) = 0
b = 8 atau b = 4

Jika b = 8 maka nilai a:
a = 12 - b
a = 12 - 8
a = 4

Jika b = 4 maka nilai a:
a = 12 - b
a = 12 - 4
a = 8

Kedua bilangan itu adalah 8 dan 4

Selisih bilangan tersebut adalah:
= 8 - 4
= 4