diketahui jumlah deret aritmatika 2+8+14+20+...sama dengan 7.450 a.tentukan banyaknya suku dalam deret aritmatika itu b.tentukan suku terakhirnya

Diketahui jumlah deret aritmatika 2+8+14+20+...sama dengan 7.450.

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn =  ⁿ/₂ (a + Un)

              Sn = ⁿ/₂ (2a + (n - 1)b)

Dengan keterangan

a = suku pertama

b = beda atau selisi tiap sukunya

n = banyak data (banyak suku)

Un = suku ke-n

Sn = Jumlah n suku pertama

Pembahasan

Diketahui:

Jumlah deret aritmatika 2 + 8 + 14 + 20 + ... = 7.450

suku pertama (a) = 2

beda (b) = U₂ - U₁

              = 8 - 2

              = 6

Sn = 7.450

Ditanya:

a. Tentukan banyaknya suku dalam deret aritmatika itu.

b. Tentukan suku terakhirnya.

Jawab:

Untuk mencari berapa banyak suku, dapat kita gunakan rumus Sn

Sn = ⁿ/₂ (2a + (n - 1)b)

7.450 = ⁿ/₂ (2.2 + (n - 1)6)

7.450 = ⁿ/₂ (4 + 6n - 6)

7.450 x 2 = n (6n - 2)

14.900 = 6n² - 2n

6n² - 2n - 14900 = 0

3n² - n - 7450 = 0

(3n + 149)(n - 50) = 0

(3n + 149) → tidak memenuhi

n - 50 = 0

n = 50

Jadi banyak suku dalam deret tersebut adalah 50 suku

Suku terahir atau suku ke-50, dapat dicari dengan rumus Un

Un = a + (n - 1)b

U₅₀ = 2 + (50 - 1)6

      = 2 + 49(6)

      = 2 + 294

      = 296

Jadi suku terahirnya adalah 296

Pelajari lebih lanjut

Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di

• https://brainly.co.id/tugas/1931656
• brainly.co.id/tugas/4240841
• brainly.co.id/tugas/1509694
• brainly.co.id/tugas/12054249

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan, deret, aritmetika, geometri, suku ke-n, suku pertama, beda.