Penyelesaian dari 5 pangkat x ditambah 5 pangkat 3-x - 126

5^x + 5^(3-x) - 126 = 0
5^x + 5^3.5^-x - 126 = 0 ..kalikan dengan 5^x, maka
(5^x)^2 + 125 -126.5^x = 0
(5^x)^2 -126.5^x +125 = 0.
misal 5^x = a, maka
a^2 -126a +125 = 0
(a -125)(a-1)= 0
a1 = 125 atau a2 = 1
untuk a1 = 125 => 5^x = 125
5^x = 5^3
x = 3
untuk a2 = 1 => 5^x = 1
5^x = 5^0
x = 0
HP = { 0, 3 }