diketahui barisan aritmatika dengan u2 adalah 17. jika hasil penjumlahan u5,u7,u10 adalah -12 tentukan suku ke 6 barisan tersebut

Diketahui :
U2 = 17
U5+U7+U10 = -12

Ditanya ; U6??

Jawab:
Rumus deret aritmatika yaitu:

Un = a + (n-1)b

Maka :
U2 = a + (n-1)b
17 = a + (2-1)b
17 = a + b ..... Persamaan 1

U5+U7+U10 = -12
[a+(5-1)b] + [a+(7-1)b] + [a+(10-1)b] = -12
(a + 4b) + (a + 6b) + (a + 9b) = -12
3a + 19b = -12 ..... Persamaan 2

Persamaan 1 dan 2 dieliminasi menjadi :

a + b = 17 | x 3
3a + 19b = -12 | x 1
………………………… menjadi :
3a + 3b = 51
3a + 19b= -12
……………….………—
-16b = 63
b = -(63/16)

maka nilai a didapatkan ;

a + b = 17
a + (-63/16)= 17
a = 17 + (63/16)
a = (272/16) + (63/16)
a = (335/16)

jadi suku ke 6 adalah :

U6 = a + (n-1)b
= (335/16) + (6-1)(-63/16)
= (335/16) - (315/16)
= (20/16)
= (5/4)