Ada yg bisa bantu tentang asimtot ?

Saya gak pakai latex, ya

f(x) = [ (x+2)^k.(x^2-1) ]/[ (x^2 + x - 2)(x^2 - 3x + 2) ]
= [ (x+2)^k.(x+1)(x-1) ]/[ (x + 2)(x - 1)(x - 2)(x - 1) ]
= [ (x+2)^k.(x+1) ]/[ (x + 2)(x - 1)(x - 2) ]

untuk k = 1, maka

(x+2)(x+1)/(x+2)(x-1)(x-2) = (x+1)/(x-1)(x-2) (2 asimtot tegak)

untuk k = 2, maka
(x+2)(x+2)(x+1) / (x+2)(x-1)(x-2) = (x+2)(x+1)/(x-1)(x-2) (2 asimtot tegak)

Jadi, tidak mungkin f(x) memiliki asimtot satu tegak.

==========

Misal, soalnya salah, harusnya x^2 + 3x + 2


f(x) = [ (x+2)^k.(x^2-1) ]/[ (x^2 + x - 2)(x^2 + 3x + 2) ]
= [ (x+2)^k.(x+1)(x-1) ]/[ (x + 2)(x - 1)(x + 2)(x + 1) ]
= [(x+2)^k]/[ (x + 2)^2 ]

untuk k = 1, maka
(x + 2)/(x + 2)^2 = 1/(x + 2) (1 asimtot tegak)

untuk k = 2, maka
(x + 2)^2/(x + 2)^2 = 1 (tidak ada asimtot tegak)

untuk k = 3, maka
(x + 2)^3/(x + 2)^2 = (x + 2) (tidak ada asimtot tegak)

Jadi, k = 1