tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 60+54+48+42

Jawaban:

Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 60 + 54 + 48 + 42 +... adalah 2340.

Pembahasan

Menentukan Deret Aritmatika

Sebelum membahas tentang deret ada baiknya kita bahas dulu tentang barisan karena keduanya memiliki hubungan yang terkait satu sama lain. Dalam pengertian yang sederhana, barisan diartikan sebagai daftar terurut dari suatu bilangan yang memiliki pola tertentu antar bilangannya.

Barisan terbagi menjadi dua, yaitu :

1. Barisan aritmatika, yaitu barisan yang selisih antara suku-suku yang berdekatan tetap.
2. Barisan geometri, yaitu barisan yang selisih antara suku-suku yang berdekatan memiliki rasio/perbandingan yang tetap.

Lalu apakah yang dimaksud dengan deret? Deret merupakan jumlah seluruh bilangan yang terdapat dalam suatu barisan. Oleh karena itu deret juga terbagi menjadi dua, yaitu deret aritmetika dan deret geometri.

Dalam kesempatan kali ini, sesuai dengan soal maka kita akan membahas tentang deret aritmatika. Deret aritmatika berarti jumlah seluruh bilangan yang terdapat pada suatu barisan aritmatika. Rumusnya adalah :

[tex]Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \\ [/tex]

Keterangan rumus :

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama

b = beda atau selisih bilangan

n = suku ke-n

Baik, langsung saja kita masuk ke penyelesaian soal.

Diketahui sebuah barisan aritmatika :

60 + 54 + 48 + 42 +...

Ditanya jumlah 20 suku pertama.

Dari barisan tersebut bisa diketahui bahwa :

Sn = 20

a = 60

b = 6

n = 20

Sekarang angka-angka di atas kita masukkan ke rumus.

[tex]S20 = \frac{20}{2} (2(60) + (20 - 1) 6) \\ \\ S20 = 10(120 + (19 \times 6) \\ S20 = 10(120 + 114) \\ S20 = 10(234) \\ S20 = 2340[/tex]

Jadi jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut adalah 2340.

Pelajari lebih lanjut tentang deret aritmatika pada :

1. https://brainly.co.id/tugas/16324552

2. https://brainly.co.id/tugas/7859014

3. https://brainly.co.id/tugas/1601316

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Detil Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2. Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : 20 suku pertama, deret aritmatika