Himpunan penyelesaian X + y - z = 24 2x - y + 2z = 4 X + 2y - 3z = 36 Nilai x : y : z adalah... Pliss serta caranya

Himpunan penyelesaian dari x + y - z = 24; 2x - y + 2z = 4; x + 2y - 3z = 36. Maka nilai dari x : y : z adalah 0,1.

Penyelesaian Soal :

x + y - z = 24          ... (Persamaan 1)

2x - y + 2z = 4        ... (Persamaan 2)

x + 2y - 3z = 36      ... (Persamaan 3)

LANGKAH PERTAMA (I)

Eliminasikan persamaan 1 dan 2 sehingga diperoleh persamaan 4 dengan cara :

x + y - z = 24

2x - y + 2z = 4

____________ +

  3x + z = 28   ... (Persamaan 4)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan 3 sehingga diperoleh persamaan 5 dengan cara :

x + y - z = 24       ║×2║    2x + 2y - 2z = 48

x + 2y - 3z = 36   ║×1 ║    x + 2y - 3z = 36

________________________________ -

                                                 x + z = 12   ... (Persamaan 5)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasikan persamaan 4 dan 5 sehingga diperoleh nilai x dengan cara :

3x + z = 28

x + z = 12

__________ -

  2x = 16

    x = [tex]\frac{16}{2}[/tex]

    x = 8

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Subtitusikan nilai x pada persamaan 4 sehingga diperoleh nilai z dengan cara :

x + z = 12

8 + z = 12

z = 12 - 8

z = 4

LANGKAH KELIMA (V)

Subtitusikan nilai x dan z pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai y dengan cara :

x + y - z = 24

8 + y - 4 = 24

y + 4 = 24

y = 24 - 4

y = 20

LANGKAH KEENAM (VI)

Hitung nilai x : y : z dengan cara sebagai berikut :

x : y : z = 8 : 20 : 4

            = [tex]\frac{8}{20}[/tex] : 4

            = [tex]\frac{2}{5}[/tex] : 4

            = [tex]\frac{2}{5}[/tex] × [tex]\frac{1}{4}[/tex]

            = [tex]\frac{2}{20}[/tex]

            = [tex]\frac{1}{10}[/tex]

            = 0,1

∴ Kesimpulan nilai x : y : z adalah 0,1.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857

----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

#AyoBelajar