sebuah kawat yang panjangnya 40 cm dipotong menjadi dua bagian masing masing bagian jawat tersebut dibuat persegi. tentukan panjang potongan kawat masing masing

misalkan potongan kawat pertama panjangnya = x cm
maka potongan kawat kedua panjangnya = (40 - x) cm

panjang sisi persegi 1 = 1/4x, maka luasnya =
[tex] \frac{1}{16} {x}^{2} [/tex]
panjang sisi persegi 2 = 1/4(40 - x), maka luasnya =
[tex] \frac{1600 - 80x + {x}^{2} }{16} [/tex]
jumlah luas kedua persegi =
[tex] \frac{2 {x}^{2} - 80x + 1600 }{16} = \frac{1}{4} {x}^{2} - 5x + 100[/tex]
agar luasnya minimum maka turunan pertama = 0
[tex] \frac{1}{2} x - 5 = 0 \\ x = 10[/tex]
maka potongan panjang kawat pertama = 10 cm
potongan panjang kawat kedua = 30 cm

smoga bermanfaat.