apa yang salah dengan gambar dibawah ini?Jelaskan

Kelas : 8 
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kata Kunci : segitiga siku-siku, perbandingan
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Revisi K13 - Bab 5 Teorema Pythagoras]

Pembahasan :
Segitiga merupakan bangun datar di bentuk dari tiga sisi berpotongan.

Perhatikan gambar pada lampiran 1.
Perbandingan antara panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3 atau AC : BC : AB = 1 : 2 : √3.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar pada lampiran 2.
Apa yang salah dengan gambar tersebut?

Jawab :
Diketahui panjang sisi dihadapan sudut 30° adalah 8 cm, panjang sisi miring adalah 17 cm, dan panjang sisi dihadapan sudut 60° adalah 15 cm.

Kita tahu bahwa perbandingan antara panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3, sehingga dengan menggunakan perbandingan senilai, diperoleh
BC : AB = 2 : √3
⇔ BC : 15 = 2 : √3
⇔ BC x √3 = 15 x 2
⇔ BC x √3 = 30
⇔ BC = [tex] \frac{30}{ \sqrt{3} } [/tex]
⇔ BC = [tex] \frac{30}{ \sqrt{3} } [/tex] x [tex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } [/tex]
⇔ BC = [tex] \frac{30 \sqrt{3} }{3} [/tex]
⇔ BC = 10√3

Jadi, panjang sisi BC seharusnya 10√3 cm.

Atau
BC : AC = 2 : 1
⇔ BC : 8 = 2 : 1
⇔ BC x 1 = 8 x 2
⇔ BC = 16

Jadi, panjang sisi BC seharusnya 16 cm.

Panjang sisi BC bukan 17 cm. Namun, kita tidak bisa sebarangan menentukan panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60°.

Berikut contoh panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3.

1. Panjang sisi AC adalah 8 cm, panjang sisi BC adalah 16 cm, dan panjang sisi AB adalah 8√3 cm.

2. Panjang sisi AC adalah 15√3 cm, panjang sisi BC adalah 15√2 cm, dan panjang sisi AB adalah 15 cm.

Semangat!

Stop Copy Paste!