Jumlah suku suku nomor ganjil suatu geometri tak terhingga adalah 4. Rasio deret tersebut adalah 1/2. Barisan deret tersebut adalah

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: Deret tak hingga
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Pertama, sepertinya soal kurang lengkap, mungkin seharusnya:

Jumlah suku suku nomor ganjil suatu deret geometri tak terhingga adalah 4. Rasio deret tersebut adalah 1/2. Maka deret tersebut adalah ...

[tex]S \infty ganjil=4 \\ r= \frac{1}{2} [/tex]
untuk suku suku nomor ganjil:
U1+U3+U5+U7+...
[tex]a+ar^{2}+ar^{4}+ar^{6}+...[/tex]
r suku ganjil[tex]= \frac{ar^{2}}{a}=r^{2}[/tex]

jumlah suku deret geometri tak hingga konvergen:
[tex]S \infty= \frac{a}{ 1-r } \\ S \infty ganjil= \frac{a}{1-r^{2}} [/tex]
[tex]4= \frac{a}{1-( \frac{1}{2})^{2} } \\ 4= \frac{a}{1- \frac{1}{4} } \\ 4= \frac{a}{ \frac{4}{4}- \frac{1}{4} } \\ 4= \frac{a}{ \frac{3}{4} } \\ a=4\times \frac{3}{4} \\ a=3 [/tex]

[tex]U_{1}=a=3 [/tex]
[tex]U_{3}=ar^{2}=3{ (\frac{1}{2})^{2}= 3( \frac{1}{4})= \frac{3}{4} [/tex]
[tex]U_{5}=ar^{4}=3( \frac{1}{2})^{4}=3( \frac{1}{16})= \frac{3}{16} [/tex]
[tex]U_{7}=ar^{6}=3( \frac{1}{2})^{6}=3( \frac{1}{64})= \frac{3}{64} [/tex]

Deret tersebut adalah
[tex]3+ \frac{3}{4}+ \frac{3}{16}+ \frac{3}{64}+... [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)